конспект лекций, вопросы к экзамену

Меры изменчивости. Дисперсия. Стандартное отклонение. Алгоритм расчета в SPSS.

Меры изменчивости (рассеивания, разброса) – это статистические показатели, характеризующие различия между отдельными значениями выборки. Они позволяют судить о степени однородности полученного множества, о его компактности, а косвенно и о надежности полученных данных и вытекающих из них результатов. Наиболее используемые в психологических исследованиях показатели: размах, среднее отклонение, дисперсия, стандартное отклонение, полуквартилъное отклонение.

Наиболее простой мерой изменчивости является размах – разность макс и мин значений.  Находит своё применение для описания вариации в порядковых данных.

Для метрических данных используется дисперсия – мера изменчивости, пропорциональная сумме квадратов отклонений измеренных значений от их арифметического среднего. Чем больше изменчивость в данных, тем больше отклонение значений от среднего, тем больше величина дисперсии. Если значения измеренного признака не отличаются друг от друга то дисперсия = 0, соответствует отсутствию изменчивости в данных. Прибавление одного и того же числа к каждому значению переменной не меняет дисперсию. При объединении 2-х групп с одной и той же дисперсией, но с разными средними значениями – дисперсия увеличивается.

Стандартное отклонение  - положительное значение квадратного корня из дисперсии. Зная среднее и стандартное отклонение, можно вычислить границы, в которые попадают 95% выборочных значений. На практике используется именно стандартное отклонение, т.к. оно выражает изменчивость в исходных единицах измерения признака.

Алгоритм расчета в SPSS:

1. Открываем вкладку данные, переносим туда значения

2. Во вкладке переменные подписываем наши данные

3.Анализ        описательные статистики      частоты.

4. Переносим наши значения в столбец «переменные».

5. Нажимаем кнопку статистики. В появившемся окошке отмечаем дисперсию, стандартное отклонение и нажимаем кнопку продолжить и ОК.

6. Анализируем полученный результат.

27.02.2018; 08:00
просмотров: 1501