конспект лекций, вопросы к экзамену

Критерий t-Стьюдента.

Существует для одной выборки и для зависимых  и независимых выборок.

Для одной выборки: Метод позволяет проверить гипотезу о том, что некоторые значения изучения признака(среднее знач.) отличаются от некоторых известных значений. Гипотезы носят направленный характер. Н0-среднее значение по выборке не отличается от известного значения. Н1- среднее значение по выборке больше/меньше, чем известное значение. Ограничения: измерительная шкала не ниже интервальной, распределение соответствует нормальному виду, непараметрического аналога не существует.

Для независимых выборок: сравнивает среднее значение 2-х генеральных совокупностей из которых извлечены выборки. Статистические гипотезы – направленные, н0- среднее значение по выбоорке1 не превышает среднее значение по выборке 2. Н1- …превышает… Ограничения те же, что и в одновыборочном +3. Если выборки различаются по численности. То проверятся равенство дисперсий этих выборок. Не параметрический аналог- м-у.

Для зависимых: позволяет проверить гипотезу о том, что средние значения 2-х генеральных совокупностей из которых извлечены выборки отличаются друг от друга. Н1- среднее по первой выборке б/м, чем среднее значение по 2-й выборке. Н0- средние не различаются. Альтернатива методу – Т-вилкоксона, если распределение хотя бы для одной выборки существенно отличается от нормального вида. Т-Стьюдента для независимых выборок, при условии нормального распределения данных, но не коррелирует положительно. Ограничения: 1. Норм.распределение 1 и 2 выборки.  Результаты измерений коррелируют между собой. Для сравнения 3-х и более выборок в случае, что все результаты нормально распределены применяется дисперсионный анализ. Он так же сравнивает средние значения, кроме того, допускает сравнение выборок более чем по одному основанию. Непараметрические аналоги дисперсионного анализа- критерий краскала-уолеса, но он проверяет влияние только одного фактора.

27.02.2018; 08:00
просмотров: 120